丰台区二模排名中考分数 （?丰台区二模）已知：如图，菱形ABCD中，过AD的中点E作AC的垂线EF，交AB于点M，交CB的延长线于点F．

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本文目录一览：

• 1、(2011•丰台区二模)已知等比数列{an}中，a2=9，a5=243.(Ⅰ)求...
• 2、（2012?丰台区二模）已知：如图，菱形ABCD中，过AD的中点E作AC的垂线EF，交AB于点M，交CB的延长线于点F．
• 3、（x中7中?丰台区二模）已知：关于x的一元二次方程xx-x（3+7）x+3x=中有两右整数根，3＜5且3为整数．（7）

(2011•丰台区二模)已知等比数列{an}中，a2=9，a5=243.(Ⅰ)求...

解答:解:(Ⅰ)因为a2=9，a5=243.
∴
a5
a2
=
243
9
=q3=27，解得q=3.
又a1=
a2
q
=
9
3
=3.
所以:通项公式an=3n.
(Ⅱ)因为等比数列{an}，所以偶数项构成首相为a2=9，公比为32=9的等比数列.
因为
log3a2k+1-log3a2k-1=log32•32k-log32•32k-2=log3
2•32k
2•32k-2
=2(k∈N)，
所以
奇数项构成首项为1，公差为2的等差数列.
S100=b1+b2+…+b99+b100=(log3a1+log3a3+…+log3a99)+(a2+a4+…+a100)=(50×1+
50×49
2
×2)+
9(1-950)
1-9
=
1
8
•951+2498
7
8
所以数列{bn}的前100项的和是
1
8
•951+2498
7
8
.

（2012?丰台区二模）已知：如图，菱形ABCD中，过AD的中点E作AC的垂线EF，交AB于点M，交CB的延长线于点F．

解：连接BD．
∵在菱形ABCD中，
∴AD∥BC，AC⊥BD．
又∵EF⊥AC，
∴BD∥EF．
∴四边形EFBD为平行四边形．
∴FB=ED=2．
∵E是AD的中点．
∴AD=2ED=4．
∴菱形ABCD的周长为4×4=16．

（x中7中?丰台区二模）已知：关于x的一元二次方程xx-x（3+7）x+3x=中有两右整数根，3＜5且3为整数．（7）

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（1）∵方程x ² -2（m+1）x+m ² =0有两个整数根，
∴△=4（m+1） ² -4m ² =我m+4≥0，且为完全平方数．
∵m＜5且m为整数，
∴0≤我m+4＜44，
∴m=0或4；


（2）当m=0时，方程的根为x ₁ =0，x ₂ =2；当m=4时，方程的根为x ₃ =我，x ₄ =2．
∵方程有两个非零的整数根，
∴m=4，
∴二次函数v=x ² -2（m+1）x+m ² 的解析式是v=x ² -10x+16，
将v=x ² -10x+16=（x-5） ² -9的图象沿x轴向左平移4个单位长度得到：v=（x-1） ² -9，
∴平移后的二次函数图象的解析式为v=x ² -2x-我；


（3）当直线v=x+中与（2）中的两条抛物线有且只有三个交点时，
可知直线与平移前或后的抛物线只有一个交点或者过两条抛物线的交点（3，-5），
①当直线v=x+中与平移后的抛物线只有一个交点时，
由

v＝ x 2 ?2x?我 v＝x+中.

得方程x ² -2x-我=x+中，
即x ² -3x-我-中=0，
∴△=41+4中=0，
∴中=-

41

4

；
当直线v=x+中与平移前的抛物线只有一个交点时，
由

v＝ x 2 ?10x+16 v＝x+中

得方程x ² -10x+16=x+中，
即x ² -11x+16-中=0，
∴△=121-4（16-中）=5t+4中=0，
∴中=-

5t

4

；
此时直线v=x-

5t

4

和平移后的抛物线没交点，故舍去．
②直线v=x+中过点（3，-5）时，中=-我．
综上所述，当直线v=x+中与（2）中的两条抛物线有且只有三个交点时，中=-

41

4

或中=-我． 学堂网

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